Question

в трапеции ABCD BC и AD равны 8 и 12 см. диагональ AC=40 и пересекает BD в точке O. найти AO, CO, отношение площадей AOD и BOC

Answer 1

Дано: ABCD- трапеция, BC=8, AD=12, AC=40, BDпересекаетAC=O

Найти: АО, СО, Saod/Sboc

Решение. 1) ΔBOCподобенΔDOA (по двум углам) , <BOC=<AOD(как вертикальные) , <CBD=<BDA(как накрест лежащие при BCпараллельно AD и секущей BD) 2) AOOC=DOOB=ADBC=k, k=128=32, AC=40, AC=5x, 40=5x, x=8, AO=3X, AO=3*8=24, OC=2X, OC=2*8=16 3)SaodSboc=k², k²=94