Question

В стране X есть три города – A, B, C. Известно, что расстояние между AB=25, CB=24, AC=7. Города A и B лежат на границе страны, а все остальные участки границы страны пренебрежительно далеки. Найдите кратчайший путь из города С до границы страны Х. Ответ укажите с точностью до десятитысячных.

Введите ответ с точностью НЕ МЕНЕЕ 3 знаков после запятой (отличие от точного значения не должно превышать 0.0005).

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Рисунок: треугольник со сторонами24,25,7.

АВ=25.

Проведем ⊥ к стороне АВ. (точка К).  АК=х ; КВ=(25-х).

Рассмотрим эти Δ : АСК и СВК.

Найдем h в этих Δ-ках.

h=√(7²-х²); из первого треугольника.         h=√((24²-(25-х)²). из второго треугольника.

Приравняем высоты.

49-х²=576-(625-50х+х²). РЕШАЕМ.

50х=98.

х=98/50=1,96.

Найдем h - это есть кратчайший путь.

h=49-(1,96)²=49-3,8416=45,1584