Question

В семи аквариумах было поровну рыбок; всего рыбок было менее 90. Затем установили
восьмой аквариум, и рыбок расселили так, что во всех аквариумах, кроме одного, их стало
поровну, а в одном — на 3 больше, чем в каждом из остальных. Сколько всего было рыбок? решение ответ

Answer 1

Пусть первоначально в каждом из 7-ми аквариумов было n рыбок.Тогда всего рыбок   7n  штук .При этом: n∈N  (n принадлежит множеству натуральных чисел)  7n<90 ⇒ n< 90/7 ⇒ n<12 ⁶/₇ ⇒ n≤12
Затем в каждом из 7-ми аквариумов стало k рыбок, а в 8-ом  (k+3) рыбок.Тогда всего рыбок    7k +k +3 = 8k +3 При этом : k∈N8k + 3 <90 ⇒ 8k<90-3 ⇒ k< 87/8 ⇒ k<10 ⁷/₈ ⇒ k≤10Вывод :  k<n
Зная, что всего рыбок было равное количество, составим равенство:7n = 8k+3 Вывод : общее число рыбок   кратно  7 и делится на 8  с остатком 3.
Метод подбора:n = 5 ; k= 4  ⇒  7*5 = 8*4 + 3 = 35  (рыбок) было всего
Ответ:  35 рыбок.