Question

в ромбе ABCD проведена диагональ AC. Определите вид треугольника ABC и найдите его углы, если угол ADC=130 градусов

Answer 1

У ромба все стороны равны : AB = BC = CD = AD

У ромба противоположные углы равны :

∠ABC = ∠ADC = 130°

ΔABC - равнобедренный  (AB = BC)  ⇒  

∠BAC = ∠BCA  как углы при основании равнобедренного треугольника.

Сумма углов треугольника равна 180°.

∠BAC + ∠BCA + ∠ABC = 180°

2∠BAC + 130° = 180°

2∠BAC = 50°      ⇒      ∠BAC = 25°

Ответ : треугольник ABC равнобедренный,

            ∠ABC = 130°,  ∠BAC = ∠BCA = 25°