Question

В равнобедренной трапеции тупой угол равен 135 (градусом), а высота в 3 раза меньше большего основания. Найти площадь, если меньшее основание равно 6 см.
Срочно надо, помогите!!!!!

Answer 1

1. В равнобедренной трапеции сумма противолежащих углов равно 180° ⇒ острый угол равен 45°.
2. Рассмотрим Δ, который образуется высотой:
один из углов прямой, другой (из п.1) равен 45° ⇒ третий угол равен 45°⇒ этот треугольник равнобедренный ⇒ высота равна наименьшему отрезку, который она отсекает на большем основании.
3. Пусть длина высоты = x, тогда длина большего основания равна 3x. Если провести вторую высоту, то отрезок на большем основании между этими высотами будет равен меньшему основанию ⇒ это расстояние равно 6. Таких частей всего 3 ⇒ большее основание равно 18.
4. S трап. =  1/2(a+b)h ⇒ S трап. = 1/2(24*6) = 72