Question

в равнобедренной трапеции меньшее основание равно 5 средняя линия 7 боковое ребро 6. найдите диагональ трапеции

Answer 1

Трапеция АВСД, АВ=СД=6, МН -средняя линия =7, ВС=5

МН = (АД+ВС)/2, 2МН=АД+ВС, 14=АД+5, АД=9, проводим высоты ВТ и СР, СР=ВТ, треугольник СРД=треугольнику АВТ по катету СР=ВТ и гипотенузе АВ=СД, значит АТ=РД, ВС=ТР=5, АТ=РД= (9-5)/2=2, Треугольник СДР прямоугольный СР= корень (СД в квадрате - РД в квадрате) = корень (36-4) = корень32 = 4 х корень2, АР=АТ+ТР=2+5=7

Треугольник АСР прямоугольный АС = (АР в квадрате + СР в квадрате) =

=корень (49+32) = 9

диагонали в равнобокой трапеции равны АС=ВД=9