Question

В равнобедренной трапеции большее основание равно 25, боковая сторона 15 и диагональ neрneндикулярна боковой стороне. Найдите меньшее основание трапеции.

Answer 1

Трапеция АВСД, по теореме Пифагора  АС=√25^2-15^2=√625-225=20
S(АСД)=20*15/2=150  или S=25*СН/2   СН=12
▲АСН  АН=√20^2-12^2=16
НД=25-16=9
ВС=25-2*НД=7

Answer 2

По теореме Пифагора находим гипотенузу прямоугольного треугольника.
x^2=25^2-15^2=625-225=400
x=20
Найдем высоту, проведённую от прямого угла.
15*20/25=12
Далее
x^2(AB1)=15^2-12^2=225-144=81
x(AB1)=9
25-9=16-меньшее основание
Ответ:16