Question

в равнобедренной трапеции abcd угол b равен 120, основания bc и ad равны 25 и 35 соответственно.Найдите длину боковой стороны трапеции.

Answer 1

Ответ: 10.

Объяснение: Так как угол В равен 120 градусов, угол А равен 180-120=60 градусов.

Проведём высоту ВХ. В треугольнике АВХ имеем: угол ВАХ = 60 градусов, угол ВХА прямой, угол АВХ равен 180-(60+90)=30 градусов. Имеем также, что $AX = \frac{35-25}{2} = \frac{10}{2} = 5.$ Так как угол напротив 30 градусов в прямоугольном треугольнике в два раза меньше гипотенузы, то АВ = 5·2=10.

Так как АВ это и есть боковая сторона, то боковая сторона равна 10.