Question

в равнобедренном треугольнике синус угла при основании равен 15/17 найдите синус угла при вершине

Answer 1

Дано: ΔABC, AC -- основание, ∠BAC = α, sin α = 15/17.
Найти: sin ∠ABC.

sin ∠ABC = sin (180° - 2α) = sin 2α = 2·sin α·cos α =
$=2*sin alpha * sqrt{1-sin^2 alpha } =2* frac{15}{17} * sqrt{1-( frac{15}{17})^2 } =2* frac{15}{17}* frac{8}{17} = frac{240}{289}$

Ответ: sin ∠ABC = 240/289.