В равнобедренном треугольнике АВС угол В=120 градусов, О-точка пересечения биссектрис. Окружность радиуса 2 корня из 3 см вписана в этот треугольник и касается прямых ВС и АС в точках D и Е соответственно. Найдите ВО и угол ВЕD.
Ответы на вопрос
Ответил milaba
1
Треугольник ВЕД - равнобедренный (ВЕ=ВД - отрезки касательных к окружности, проведённых из одной точки) =>
угол ВЕД = углу ВДЕ = (180-120):2=30 град.
ВО - биссектриса угла ЕВД. => угол ЕВО = 120:2=60 град
Треугольник ЕВО - прямоугольный (ЕО - радиус, проведённый в точку касания), sinЕВО=ЕО/ВО=sin60=√3/2,
ЕО/ВО=√3/2
ВО=ЕО/(√3/2)=2√3/(√3/2)=4 см
Ответил DemiKos
0
вы что то путаете , почему вы решили что треугольник BED равнобедренный? ведь точка E лежит на AC , а не на AB или я что то не понимаю
Ответил DemiKos
0
Читайте внимательно условие
Новые вопросы