В равнобедренном трапеции меньшее основание равен 15см а боковая сторона равен 8см найти большее основание и высоту
Ответы на вопрос
Ответ:
В рівнобедренній трапеції, де одна пара протилежних сторін паралельна, а дві інші сторони рівні, можемо використати властивості рівнобедреної трапеції для знаходження більшого основання і висоти.
У даному випадку, меньше основання рівне 15 см, а бокова сторона (яка також є накреслена) рівна 8 см.
Означимо більше основання як "b", а висоту як "h".
За властивостями рівнобедреної трапеції, ми знаємо, що середня лінія трапеції (яка є відрізком, що з'єднує середини двох бічних сторін) має таку ж довжину, як і середина основи. Отже, середина основи дорівнює половині суми довжин бічних сторін:
Середина основи = (мінше основання + більше основання) / 2
15 см = (8 см + b) / 2
Помножимо обидві сторони на 2:
30 см = 8 см + b
Віднімемо 8 см від обох сторін:
22 см = b
Таким чином, більше основання трапеції дорівнює 22 см.
Щоб знайти висоту трапеції, ми можемо використати теорему Піфагора. Запишемо рівняння згідно з теоремою Піфагора:
(h^2) = (бічна сторона)^2 - (половина основи)^2
(h^2) = (8 см)^2 - (15 см / 2)^2
(h^2) = 64 см^2 - 56.25 см^2
(h^2) = 7.75 см^2
h ≈ √7.75 ≈ 2.78 см
Таким чином, висота трапеції приблизно дорівнює 2.78 см.