Question

В равнобедренном прямоугольном треугольнике ABC точка О - точка пересечения биссектрис прямого и острого углов. Определить меньший угол между этими биссектрисами. Ответ дайте в градусах.

Answer 1

АВ = СВ (т. к. ΔАВС - равнобедренный)
Углы при основании равны
То есть угол ВАС равен углу ВСА и равны по 45 градусов
АО и ВО (биссектрисы по условию)
Следовательно, угол АВО равен 12 угла АВС
а угол ВАО равен 12 угла ВАС 
угол АВО = 12 * 90 = 45 градусов
угол ВАО = 12 * 45 = 22,5 градусов

угол ВОА = 180 - (45 + 22,5) = 112,5 градусов.