Question

В равнобедренного треугольнике ABC с основанием BC проведена медиана AM. Периметр треугольника ABC равен 40 см,а периметр треугольника ABM - 33 см. Найдите длину медианы AM.

Answer 1

1) Периметр равнобедр-го тр-ка АВС равен: АВ+АС+ВС=2АВ+ВС=40, значит ВС=40-2АВ

2) Периметр тр-ка АВМ равен: АВ+(ВС/2)+АМ=33, т.е. АВ+(40-2АВ)/2+АМ=33;

АВ+20-АВ+АМ=33; 20+АМ=33; АМ=33-20=13 (см)