Question

В равно бедренной трапеции с основаниями 2см и 6 см, найдите sin, cos, tg, угол BAD, если угол ABC в 3 раза больше угла BAD(Помогите пожалуйста!!!) найти периметр и площадь.

Answer 1

Ответ:

S=8см²

Р=8+4√2 см

Объяснение:

Решение:

Пусть градусная мера угла <BAD будет х°;

тогда градусная мера угла <АВС будет 3х°;.

Сумма углов прилежащих к боковой стороне трапеции равна 180°

<АВС+<ВАD=180°

Уравнение.

3x+x=180°

4x=180°

x=180/4

x=45° градусная мера угла <ВАD.

Так как трапеция равнобокая,то.

АК=МD

AK=(AD-BC)/2=(6-2)/2=4/2=2см.

∆BAK- прямоугольный равнобедренный треугольник (<ВКА=90°; <ВАК=45°; <АВК=90°-<ВАК=90°-45°=45°)

АК=КВ=2см

S=BK(BC+AD)/2=2(2+6)/2=2*8/2=8см²

sin<BAK=ВК/АВ

sin45°=2/AB

√2/2=2/АВ

АВ=2*2/√2=2√2см.

АВ=СD

P(ABCD)=AB+BC+CD+AD=2√2+2+2√2+6=

=8+4√2 см

sin<BAK=√2/2

cos<BAK=√2/2

tg<BAK=BK/AK; tg45°=1