Question

В прямоугольную трапецию с тупым углом 150 градусов вписана окружность радиусом 10 см, найти периметр прямоугольной трапеции.

Answer 1

Вполне очевидно, что меньшая боковая сторона трапеции (она же её высота) равна $2r=20$ см.
∠D=180-150=30°, значит CD=2CH=4r=40 см.
Далее вспоминаем одно из общих свойств трапеции:
В трапецию можно вписать окружность только тогда, когда сумма длин оснований трапеции равна сумме длин её боковых сторон:
$AD+BC=AB+CD\AB+CD=60\AD+BC=60\P=2cdot60=120 cm$