Question

В прямоугольной трапеции острый угол равен 45 градусам. Меньшая боковая сторона равна 17 см, а большее основание равно 26 см. Вычисли длину меньшего основания.

Answer 1

Відповідь:

9 см

Пояснення:

Опустимо висоту h з кута ∠В.

1)За умовою ABCD прямокутна трапеція, отже чотирикутник DCDH є прямокутником, отже BC=HD? BH=CD.

2) Розглянемо трикутник Δ BHA він є прямокутним так як BH э висотою, а отже BH⊥AD.

За умовою ∠ВАH= 45°, отже ∠ABH=180°-90°-45°=45° з чого маэмо, що Δ BHA э рывнобедреним AH=BH⇒

AD=AH+HD;

AH = BH=CD

HD=BC

AD=BC+CD

BC=AD-CD

BC= 26-17=9 (см)