Question

В прямоугольной трапеции острый угол и угол который составляет меньшая диагональ с меньшем основанием равны по 60°, найдите отношение оснований

Answer 1

  Рассмотрим ΔВСА  ∠ВСА=60°, ∠АВС=90° по условию, значит ∠ВАС=30°, тогда ВС=1/2 АС (катет, лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы). Если принять АС=х, тогда ВС=1/2х
Рассмотрим ΔАСD ∠АDC=60° - по условию, ∠CAD=60°, (∠CAD=∠А-∠ВАС), тогда  ∠АСD=60°⇒ AD =DC= AC=x,
значит AD:BC=Х:Х/2=2:1
.................