Question

в прямоугольной трапеции меньшая боковая сторона равна 12 см, а большая составляет с большим основанием угол 45 градусов. Найдите основание трапеции , если ее средняя линия равна 20 см.

Answer 1

рассмотри трапецию авсд, в ней ав=12, угол сда=45
проведем высоту сх, рассмотри треугол. сдх, в нем угол сдх=дсх=45
значит что треугол. равнобедренный

сх=хд=12
пусть вс=х, тогда ад=х+12
через формулу сред. линии выразим это всё: х+х+12/2=20
2х+12/2=20
2х=28
х=14
вс=14, Тогда ад=12+14=26см.