Question

В прямоугольной трапеции ABCD длины оснований AD и BC равны a и b  (a>b) Известно что диагональ BD является биссектрисой угла D Найдите площадь трапеции

Answer 1

угол ВДС=углу АВД как накрест лежащии при перес парал прямых АВ и СД секущей ВД тогда угол АВД=углуАДВ=углуВДС=45градусов и тогда треуг АДВ равнобедренный, АД=АВ=Ь 

проведем высоту ВН из вершины в к стороне СД, тогда ВН=ВД=Ь, тогда по теореме пифагора найдем СН^2=BC^2-BH^2=a^2-b^2=(a-b)(a+b)? CH=rjhtym bp (a-b)*(a+b)/ и тогда сторона СД = Ь+корнеь из (а-ь)(а+ь)

плошадь= Ь+в+корень из(а-ь)(а+ь) все это в скобках * в /2