Question

В прямоугольном треугольнике угол D равен 90 градусов, угол Q равен 30 градусам, PD равен 1,2 см. Нужно найти гипотенузу PQ

Answer 1

Ответ:

Для решения задачи можно использовать теорему синусов.

В треугольнике PDQ углы Q и D известны, а сторона PD равна 1,2 см. Найдем гипотенузу PQ.

Теорема синусов гласит:

a/sinA = b/sinB = c/sinC,

где a, b, c - стороны треугольника, A, B, C - противолежащие им углы.

Применив теорему синусов к треугольнику PDQ, получим:

PQ/sinQ = PD/sinD.

Заменим известные значения:

PQ/sin30 = 1,2/sin90.

Так как sin90 = 1, а sin30 = 1/2, уравнение примет вид:

PQ/(1/2) = 1,2/1.

Выразим PQ:

PQ = (1/2) * 1,2.

Упростим:

PQ = 0,6 см.

Таким образом, гипотенуза PQ равна 0,6 см.