В прямоугольном треугольнике угол A равен 30 градусов, гипотенуза равна 34 см высота опущена к гипотенузе равна 15 см найти периметр.
Ответы на вопрос
Ответил nepustilipoeta
2
Ответ:
34+8√34
Объяснение:
по свойству пропорциональных отрезков. если х- это часть гипотенузы, на которые разбивает его высота проведенная из вершины прямого угла к гипотенузе. то
15²=х*(34-х)
х²-34х+225=0
по теореме, обратной теореме Виета, х=25, х=9, т.е. если одна часть гипотенузы 25, то вторая 34-25=9, и наоборот. если одна 9, то вторая 34-9=25
еще раз применяя свойство пропорциональных отрезков. можно записать
9*34=х²⇒ катет х=√(9-34)=3√34
второй катет ищем из условия 25*34=у²⇒у=5√34
периметр 3√34+5√34+34=34+8√34
Да. кстати. задача ваша некорректна. т.к. если против угла в 30° лежит один из катетов. то он непременно равен половине гипотенузы. а мы даже не использовали этот факт.)
здесь либо градусы лишние. либо высота.
Новые вопросы