Question

в прямоугольном треугольнике MNK,угол N=90 градусов ,угол M=60 градусов . Чему равно численное значение гипотенузы MK,если MK+NK=17,43 мм?​

Answer 1

Ответ:

Численное значение гипотенузы MK равно 9,4 мм.

Объяснение:

Определить, чему равно численное значение гипотенузы MK.

Дано: ΔMNK - прямоугольный;

∠M=60°;

MK + NK = 17,43 мм.

Найти: МК.

Решение:

Рассмотрим ΔMNK - прямоугольный.

Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.

⇒ ∠К = 90° - 60° = 30°

Катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы.

⇒ МN = MK : 2

Пусть MN = x мм, тогда МК = 2х мм.

По теореме Пифагора:

МК² = MN² + NK²

4x² = x² + NK²

NK² = 3x²

NK = x√3 (мм)

MK + NK = 17,43

2х + х√3 = 17,43

х(2+√3) = 17,43

х ≈ 4,7 (мм)

⇒ МК = 2х ≈ 4,7 · 2 = 9,4 (мм)

Численное значение гипотенузы MK равно 9,4 мм.