Question

в прямоугольном треугольнике авс из вершины прямого угла проведена высота сд найдите углы треугольника авс если известно  что площадь треугольника двс в 3 раза больше площади треугольника адс

Answer 1

из подобия площадей следует DB/AD=3, сл-но DB=3AD, AB=4AD.

ИЗ СВОЙСТВ ПРЯМОУГОЛЬНОГО ТРЕУГОЛЬНИКА СЛЕДУЕТ
AC^2=AB*AD=4AD^2
AC=2AD
sinB=AC/AB=2AD/4AD=1/2 следовательно угол В=30 гр.
угол А=180-90-<B=90-30=60 град.

на первый вот ответ

Это неравенство иногда называют неравенством Коши в честь французского математика XIX в.Огюста Коши.

Это неравенство иногда называют неравенством Коши в честь французского математика XIX в.Огюста Коши.

Доказательство: Составим разность левой и правой частей:
$frac{a+b+2 sqrt{ab} }{2} = frac{( sqrt{a}+ sqrt{b} ) ^{2} }{2}$

Получим неотрицательное число, значит, утверждение верно