Question

в прямоугольном треугольнике ABC угол С равен 90 градусов CD-высота треугольника AC равен 5 см равен CB равен 10см. Найти отношение площадей треугольников ACD и CDB

Answer 1

1) Точка H на вложенном рис. соответствует точке D условия задачи.

2) Прямоугольный тр-к высотой, опущенной из вершины прямого угла, разбивается на два подобных тр-ка, а площади подобных треуг-ков относятся  как квадрат коэффициента подобия,тогда:

    ΔАСD подобен ΔСВD;

    S1/S2= k²            , где  S1- площадь ΔАСD, S2 - площадь ΔСВD

  k= AC/BC=5/10=0,5 (!!! cходственными сторонами являются гипотенузы)

   S1/S2= k² =0,5²=¼ 

 

 

Ответ: 1/4 или 0,25.