Question

В прямоугольном треугольнике ABC угол C равен 90 угол между высотой CH и медианой CM равен 20. НАйдите градусную меру угла A.

Answer 1

Медиана прямоугольного треугольника разбивает его на два равнобедренных треугольника и равна половине гипотенузы-воспользуемся этой теоремой. Рассмотрим треуг. МНС, в этом треуг. угол НСМ равен 20 гр., значит угол НМС равен 90-20=70 гр, это внешний угол треуг АМС, значит сумма углов А и МСА равна 70 гр, а т. к треуг АМС равнобедренный, то углы при основании АС равны между собой 70/2=35 гр. См рис