Question

В прямоугольном параллелепипеде площади граней составляют 12см², 15см² и 20см². Чему равен объём прямоугольного параллелепипеда? Только пожалуйста без копий и уравнений

Answer 1

Ответ:

объём a*b*c=3*4*5=60 см^3

Пошаговое объяснение:

а*b=12 

b*c=15 

a*c=20 

выразим из первого уравнения, например, "а": 

a=12/b 

из второго уравнения выразим "с": 

c=15/b 

подставим "а" и "с"в третье уравнение: 

12/b*15/b=20 

(12*15)/b^2=20 

180/b^2=20 

b^2=9 

b=3 

а=12/3=4 

с=15/3=5 

объём a*b*c=3*4*5=60 см^3

Answer 2

Ответ:  V=60 см³ .

Пошаговое объяснение:

$V=abc\\\\S_1=ab=12\\\\S_2=bc=15\\\\S_3=ac=20\\\\S_1\cdot S_2\cdot S_3=ab\cdot bc\cdot ac=a^2b^2c^2=(abc)^2=12\cdot 15\cdot 20\\\\(abc)^2=3600\\\\abc=\sqrt{3600}\\\\V=abc=60$