Question

в прямоугольнике ABCD найти а) АD если АВ -5см, АС-13см
б) ВС если СD -1.5см АС 2.5см
в) СD если ВD - 17см ВС - 15см

Answer 1

Применим теорему Пифагора:

а) АD=ВС;  ВС=√(АС²-АВ²)=√(169-25)=√144=12 см.  АD=12 см.

б) ВС=АD;  АD=√(АС²-СD²)=√(6,25-2,25)=√4=2 см. ВС=2 см.

в) СD=√(ВD²-ВС²)=√(289-225)=√64=8 см.               СD=8 см.

Answer 2

Ответ:

а) 12см, б) 2см в) 8см

Объяснение:

По теорему Пифагора из прям. Δ ABC и ACD

$AC^{2} = AB^{2} - BC^{2} \\AC^{2} = AD^{2} - CD^{2}$

из прям. Δ BDC

$BD^{2} =BC^{2} + CD^{2}$

а) так как АB = 5 см, АС = 13 см   ⇔   $AD=BC= \sqrt{AC^{2} - AB^{2}} = \sqrt{169-25} =\sqrt{144} = 12$

б) так как CD = 1,5 см, АС = 2,5 см   ⇔  

$BC=AD= \sqrt{AC^{2} -CD^{2} } = \sqrt{6,25 - 2,25} =\sqrt{4} =2$

в) так как BD = 17 см, BС = 15 см   ⇔

$CD=\sqrt{BD^{2}-BC^{2} } = \sqrt{289-225} =\sqrt{64} =8$