Question

В прямоугольник 5х7 см*2 вписан круг радиуса 2,5 см. Какова вероятность того, что точка, случайным образом поставленная в прямоугольник, окажется внутри круга? Ответ округлите до тысячных

Answer 1

Ответ:

вероятность того, что точка, случайным образом поставленная в прямоугольник, окажется внутри круга  ≈ 0,56

Объяснение:

По определению геометрической вероятности искомая вероятность равна отношению площади круга (в который точка должна попасть) к площади прямоугольника (в которой точка ставится), т.е.

$\displaystyle P=\frac{S_O}{S_{\fbox {}}}$

$\displaystyle P=\frac{\pi r^2}{a*b}$

В нашем случае

r = 2.5 см

a = 5 см

b = 7 см

$\displaystyle P=\frac{\pi (2,5)^2}{5*7}=\pi \frac{6,25}{35} =\frac{3,14*6,25}{35} \approx 0.56$

#SPJ1