Question

В правій кишені 3 монети по 2 копійки і 5 монет по 10 копійок, в лівій – 4 мо- нети по 2 копійки і 6 монет по 10 копійок. З правої кишені навмання переклали 2 монети в ліву, після чого з лівої дістали 10 копійок. Знайти ймовірність того, що переклали дві монети по 2 копійки
За допомогою теореми повної ймовірності або Байеса

Answer 1

P(2 → 2) = P(n → m + d) * P(d = 2)

Отримаємо:

P(2 → 2) = (n - 1)! / (m + d - 1)! * (1/n!) * (1/m + 2)

Також ми можемо розрахувати ймовірність перекладу однієї монети по 10 копійок:

P(10 → 10) = P(n → m + d) * P(d = 10)

Отримаємо:

P(10 → 10) = (n - 1)! / (m + d - 1)! * (1/n!) * (1/m + 10)

Таким чином, ймовірність того, що переклали дві монети по 2 копійки, дорівнює:

P(2 → 2) = 0,09375

і ймовірність того, що переклали одну монету по 10 копійок - 0,02758.

Отже, найбільш ймовірним є варіант, коли переклали дві монети по 2 копійки, а також одну монету по 10 копійок.