Question

В параллелограмме АВСД проведена высота ВЕ,причем угол ВСД В 4 раза больше угла АВЕ.Найдите угол АВС

Answer 1

Дано:   параллелограмм ABCD. проведена высота.BE,причем угол BCD в 4 раза больше угла ABE.Найдите угол ABC.

РЕШЕНИЕ

сделаем построение по условию
обозначим <АВЕ=а
по условию <BCD=4<ABE=4a
тогда <BAE=90-a  в прямоугольном треугольнике АВЕ
противоположные углы в параллелограмме равны
тогда 

<BAE=<BCD
90-a = 4a
5a=90
a=18 °
<ABC=90+a=90+18=108 °
ОТВЕТ <ABC=108 °