в параллелограмме ABCD угол при вершине А равен 60 градусов.Через вершины A B и D проведена окружность радиуса √7 которая пересекает BC в точке P. известно что BP:BC= 1:2.найдите площадь параллелограмма .
Ответы на вопрос
Ответил Матов
0
Треугольник 
вписанный , по теореме синусов
![frac{BD}{sin60} = 2sqrt{7}\
BD=2sqrt{7}*frac{sqrt{3}}{2} = sqrt{21}](https://tex.z-dn.net/?f=+frac%7BBD%7D%7Bsin60%7D+%3D+2sqrt%7B7%7D%5C%0A+BD%3D2sqrt%7B7%7D%2Afrac%7Bsqrt%7B3%7D%7D%7B2%7D+++++++++++%3D++++sqrt%7B21%7D "frac{BD}{sin60} = 2sqrt{7}\
BD=2sqrt{7}*frac{sqrt{3}}{2} = sqrt{21}")
![3x=BC\
y=AB \
S_{ABC}=y*3x*sin60\\
S_{ABC}=sqrt{frac{3x+y+sqrt{21}}{2}(frac{3x+y+sqrt{21}}{2}-3x)(frac{3x+y+sqrt{21}}{2}-y)(frac{3x+y+sqrt{21}}{2}-sqrt{21)}}\\
9x^2+y^2-3xy=21](https://tex.z-dn.net/?f=+%0A3x%3DBC%5C%0A+++y%3DAB+%5C%0AS_%7BABC%7D%3Dy%2A3x%2Asin60%5C%5C%0AS_%7BABC%7D%3Dsqrt%7Bfrac%7B3x%2By%2Bsqrt%7B21%7D%7D%7B2%7D%28frac%7B3x%2By%2Bsqrt%7B21%7D%7D%7B2%7D-3x%29%28frac%7B3x%2By%2Bsqrt%7B21%7D%7D%7B2%7D-y%29%28frac%7B3x%2By%2Bsqrt%7B21%7D%7D%7B2%7D-sqrt%7B21%29%7D%7D%5C%5C%0A+++++9x%5E2%2By%5E2-3xy%3D21 "3x=BC\
y=AB \
S_{ABC}=y*3x*sin60\\
S_{ABC}=sqrt{frac{3x+y+sqrt{21}}{2}(frac{3x+y+sqrt{21}}{2}-3x)(frac{3x+y+sqrt{21}}{2}-y)(frac{3x+y+sqrt{21}}{2}-sqrt{21)}}\\
9x^2+y^2-3xy=21")
Получим
![x=frac{2sqrt{7}}{3} ; y=sqrt{7}\
BC=2sqrt{7}\
AB=sqrt{7}\\
S_{ABCD}=2*7*sin60 = 7sqrt{3}](https://tex.z-dn.net/?f=+x%3Dfrac%7B2sqrt%7B7%7D%7D%7B3%7D+%3B++y%3Dsqrt%7B7%7D%5C%0A+BC%3D2sqrt%7B7%7D%5C%0A++AB%3Dsqrt%7B7%7D%5C%5C%0A++++++S_%7BABCD%7D%3D2%2A7%2Asin60+%3D++7sqrt%7B3%7D "x=frac{2sqrt{7}}{3} ; y=sqrt{7}\
BC=2sqrt{7}\
AB=sqrt{7}\\
S_{ABCD}=2*7*sin60 = 7sqrt{3}")
Получим
Новые вопросы