Question

В параллелограмме ABCD точка M делит диагональ AC в отношении 4:5,считая от вершины A.Разложите вектор АМ по векторам а)AB и AD b) BD и AD
Срочно!!!!!!​

Answer 1

Ответ:

Смотри объяснение.

Объяснение:

a) AM = (4/9)·AC (дано).

Вектор АС = АВ+ВС. (по правилу сложения векторов).

Вектор ВС = AD. =>

AM = (4/9)·(AB+AD).  

b) AC = (9/4)·AM (дано).  AO = (1/2)·AC. (половина диагонали параллелограмма) =>

AO = (9/8)·AM. => AM = (8/9)·AO.

AO = AD+DO.  DO = -OD (векторы противоположно направлены)

DO = -(1/2)·BD.

AO = AD - (1/2)BD.

AM = (8/9)AD  - (4/9)BD.