Question

в параллелограмме ABCD диагональ AC является биссектрисой угла A . найдите сторону BC ,если периметр ABCD равен 34

Answer 1

ABCD - параллелограмм, значит BC параллельно AD, AB параллельно CD. AC - линия, пересекающая параллельные линии AB и CD, значит углы BAC и ACD накрест лежащие, следовательно равны. Но <BAC = <CAD, значит: <CAD = <ACD, значит треугольник ADC - равнобедренный и AD = CD, так как противолежащие стороны параллелограмма попарно равны, то: AD = DC = AB = BC (получился ромб). 

Если сторону обозначить x, то периметр будет 4x

4x = 34

x = 8,5

Сторона BC тоже будет 8,5

Ответ: 8,5