Question

В параллелограмме ABCD диагональ AC образует сторонами AB и BC соответственно углы 30° и 45°. Найти градусную меру угла A.

Варианты ответа:
А) 15°
Б) 60°
В) 75°
Г) 105°​

Answer 1

Ответ:

∠A=75°

Объяснение:

В параллелограмме ABCD диагональ AC образует сторонами AB и BC соответственно углы 30° и 45°. То есть ∠ВАС=30°, а ∠BCA=45. Требуется найти градусную меру ∠A.

• Параллелограмм — это четырехугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны и равны.

Стороны ВС и AD параллельны по определению параллелограмма. Диагональ AC является секущей к этим параллельным прямым. Поэтому ∠CAD=∠BCA=45° - как накрест лежащие.

Тогда ∠A=∠BAC+∠CAD=30°+45°=75°.

Ответ В) 75°

#SPJ1