Question

В параллелепипеде АВСDА1В1С1D1 боковое ребро АА1 наклонено к плоскости основания под углом 60 градусов. В основании лежит прямоугольник. Проекция прямой АА1 на плоскость АВСD совпадает с прямой АС. АА1 = 6 АD = 8, DС = 4. Постройте сечение параллелепипеда плоскостью АА1С1С и найдите его площадь.

Answer 1

AA1C1C - диагональное сечение.  

B=90, AC =√(8^2 +4^2) =4√5 (т Пифагора)  

Угол между прямой (AA1) и плоскостью (ABCD) - угол между прямой и ее проекцией (AC), A1AC=60

AH =AA1 sin60 =6*√3/2 =3√3  

S(AA1C1C) =AC*AH =4√5 *3√3 =12√15