Question

В основi прямокутного паралелепiпеда лежить
квадрат зi стороною 6 корень из 2 см. Довжина дiагоналi паралелепiпеда дорiвнює 15 см. Обчислiть його висоту.

Answer 1

Завдання. В основi прямокутного паралелепiпеда лежить
квадрат зi стороною 6 корень из 2 см. Довжина дiагоналi паралелепiпеда дорiвнює 15 см. Обчислiть його висоту.
                Розв'язання:
Оскільки в основі лежить квадрат зі сторона $AD=a$, то діагональ квадрата $BD=a sqrt{2} =6sqrt{2}cdotsqrt{2}=12$ см. 
Для прямокутного трикутника $DB_1B$ знайдемо висоту $BB_1$ паралелепіпеда, тобто, за теоремою Піфагора:
$BB_1= sqrt{B_1D^2-BD^2} = sqrt{15^2-12^2} =9$ см.

Відповідь: 9 см.