Question

В основі піраміди SABCD лежить квадрат ABCD. Грані SBA і SBC перпендикулярні до площини основи. Знайдіть відстань між прямими BC і SD, якщо сторона квадрата дорівнює 12см, а висота піраміди - 16 см

Answer 1

Ответ:

9.6 cм

Объяснение:

Расстояние между скрещивающимися прямыми – это расстояние от некоторой точки одной из скрещивающихся прямых до плоскости, проходящей через другую прямую параллельно первой прямой.

т.е плоскость SAD || BC, а расстояние между ними - это перпендикуляр, опущенный из произвольной точки прямой на эту плоскость.

Проводим перпендикуляр BN из точки В к SA.

По теореме Пифагора SA=$sqrt{16^2+12^2\}$=20

Площадь треугольника BAS=$frac{1}{2} *SA*BN$=$frac{1}{2} *20 *BN$

C другой стороны площадь этого треугольника = $frac{1}{2} *SB*AB$=$frac{1}{2} *16*12=96$

Значит 10BN=96

BN=9.6 cм