Question

В одну строку выписаны подряд числа 1, 2, 3, …1984. Можно ли так расставить знаки «+» и «-« между нимаи, чтобы в результате получилось число 1985?

Указание: подумайте сколько в этом ряду нечетных чисел

Answer 1

у нас 1984/2=992  - четных чисел (их сумма четное число - как сумма четных чисел) и столько же нечетных (их сумма четное число - как сумма четного числа нечетных чисел, (сумма двух нечетных число четное), сумма пар нечетных чисел - число четное, как сумма четных чисел)

для четности суммы не имеет значения "-" или "+" стоит перед числом

 

значит сумма всех чисел четное

а число 1985 нечетное, поэтому нельзя расставить знаки "+" , или "-" так чтобы бы получить число 1985