Question

В общем, помогите пожалуйста решить систему линейных уравнений
1. По методу Крамера
2. Матричным методом

Вот само :

2х - 3у + z= 0
5x + y - 2z= -1
x - y + z= 0
И слево фигурная скобка! Выручайте пожалуйста!

Answer 1

$2x - 3y + z= 0$
$5x + y - 2z= -1$
$x - y + z= 0$
$left[begin{array}{ccc}2&-3&1\5&1&-2\1&-1&1end{array}right]$
Находим определитель матрицы.
$left[begin{array}{ccc}2&-3&1\5&1&-2\1&-1&1end{array}right]$
Разделили 1-ую строку на 2.
$left[begin{array}{ccc}1&- frac{3}{2} & frac{1}{2} \5&1&-2\1&-1&1end{array}right]$
Умножили 1-ую строку на 5.
$left[begin{array}{ccc}5&- frac{15}{2} & frac{5}{2} \5&1&-2\1&-1&1end{array}right]$
Вычли 1-ую строку из 2-ой строки и восстановили ее.
$left[begin{array}{ccc}1&- frac{3}{2} & frac{1}{2} \0& frac{17}{2} &- frac{9}{2} \1&-1&1end{array}right]$
Вычли 1-ую строку из 3-ей.
$left[begin{array}{ccc}1&- frac{3}{2} & frac{1}{2} \0& frac{17}{2} &- frac{9}{2} \0& frac{1}{2} & frac{1}{2} end{array}right]$
Восстановили 1-ую строку до первоначального вида.
$left[begin{array}{ccc}2&-3&1\0& frac{17}{2} &- frac{9}{2} \0& frac{1}{2} & frac{1}{2} end{array}right]$
Разделили 2-ую строку на 17/2.
$left[begin{array}{ccc}2&-3&1\0&1&- frac{9}{17} \0& frac{1}{2} & frac{1}{2} end{array}right]$
Умножили 2-ую строку на 1/2
$left[begin{array}{ccc}2&-3&1\0& frac{1}{2} &- frac{9}{34} \0& frac{1}{2}& frac{1}{2} end{array}right]$
Вычли 2-ую строку из 3-ей строки и восстановили ее
$left[begin{array}{ccc}2&-3&1\0&1&- frac{9}{17} \0&0& frac{13}{17} end{array}right]$
Восстановили 2-ую строку до первоначального вида
$left[begin{array}{ccc}2&-3&1\0& frac{17}{2} &-frac{9}{2} \0&0& frac{13}{17} end{array}right]$
Перемножили элементы главной диагонали
$2* frac{17}{2} * frac{13}{17} =13$
Определитель равен 13
Определитель матрицы не равен нулю, значит обратная матрица существует.
Нашли обратную матрицу
$left[begin{array}{ccc}- frac{1}{13} & frac{2}{13} & frac{5}{13} \- frac{7}{13} & frac{1}{13} & frac{9}{13} \ -frac{6}{13} &- frac{1}{13} & frac{17}{13} end{array}right]$
Ответ: $x_1=-frac{2}{13} ;x_2=- frac{1}{13} ;x_3= frac{1}{13}$

Answer 2

Спасибо огромное!!!