Математика, вопрос задал uazikovaaidaa , 7 лет назад

В корзинке лежат 20 разных грибов, ёжиков подходят к корзинке, и каждый один раз проделывает следующую операцию: либо кладет один гриб в корзину, либо забирает один гриб из нее. Может ли число грибов в корзине в результате оказаться равным 28?

Помогите пожааалуйста

mathgenius: Сколько ежиков? Допишите цифру.

uazikovaaidaa: 11 ежиков

mathgenius: Допустим это возможно. Пусть x ежиков клали грибы, тогда 11 - x ежиков забирали гриб. Поскольку число грибов должно увеличится на 8, то верно равенство: x - (11-x) = 8; 2x = 19, однако 19 не делится на 2, то есть это невозможно.

mathgenius: Или нужно без x?

mathgenius: Можно так: поскольку 11 число нечетное, то количества ежиков забирающих и берущих грибы имеют разную четность, а значит и разность их количество (то количество на которое увеличились грибы) нечетное, однако 8 четное число, то есть противоречие