Question

в классе есть 28 учеников из них 15 девочек 13 мальчиков
а) сколькими способами можно из трех учеников оставить в дежурство
б) если есть условия что в дежурстве будет 2 девочкито тогда сколькими способами можно выбрать 3 учеников

Answer 1

Объяснение:

Задача а)

Выбрать из 28 чел только 3 чел.

$C_{28}^3=\frac{15!}{3!*25!}=\frac{28*27*26}{1*2*3}=\frac{19656}{6}=3276$

Это же в другой записи.

C₂₈³ = (28*27*26)/(1*2*3) = 19656/6 = 3276

В числителе три числа от 28 на уменьшение.

В знаменателе - три  числа от 1 на увеличение.

Ответ - 3276 варианта

Задача б) Две девочки и 1 мальчик.

Также выбираем 2 чел из 15 и УМНОЖАЕМ  на варианты - 13 мальчиков.

С₁₅² = (15*14)/(1*2) = 210/2 = 105 вариантов для ДЕВОЧЕК.

и С НИМИ ЛЮБОЙ ИЗ 13 МАЛЬЧИКОВ.

N = 105 * 13 = 1365 вар - ответ.