Question

В классе 2/3 числа мальчиков равно 4/5 числа девочек, при этом мальчиков на 2 больше, чем девочек. Сколько всего учащихся в этом классе?
Решить нужно либо пропорцией (если это возможно), либо системой уравнений.

Answer 1

Ответ:

Всего в классе 22 учащихся.

Пошаговое объяснение:

М - число мальчиков, Д - число девочек

По условию, М=Д+2  и 2/3 *М = 4/5 *Д

Составим систему уравнений:

{М=Д+2

{2/3 *М = 4/5 *Д

Решим методом подстановки

2/3*(Д+2) = 4/5 *Д

2/3 *Д + 4/3 = 4/5*Д

2/3 *Д - 4/5 *Д = -4/3

10/15 *Д - 12/15 *Д = -4/3

-2/15 *Д = -4/3

Д = -4/3 : (-2/15)

Д = (4*15)/(3*2)

Д = 10 - число девочек

М = Д+2 = 10=2 = 12 - число мальчиков

М+Д = 12+10=22 - число учащихся в классе