Question

В каждом из 20 пеналов лежит либо 4,либо 5,либо 6 карандашей. а)Верно ли,что найдётся хотя бы 7 пеналов с одинаковым количеством карандашей? б)Можно ли с уверенностью утверждать ,что найдётся хотя бы 8 пеналов с одинаковым количеством карандашей?    

Answer 1

Попробуем разложить карандаши так, чтобы как можно больше было пеналов с разным количеством карандашей. Это возможно сделать только следующим образом.
6 пеналов, в которых 4 карандаша
6 пеналов, в которых 5 карандашей
6 пеналов, в которых 6 карандашей.
2 пенала, в которых либо 4, либо 5, либо  6 карандашей. Причём какое-то одно количество будет отсутствовать.
Отсюда следует, что наверняка будет 7 пеналов с одинаковым числом карандашей. И не сможем с уверенностью (наверняка) сказать, что будет 8 пеналов с 8 карандашами.

Ответ: а) верно; б) нет