в какой системе счисления может быть верным такое равенство 75+47=111; 123-24=44; 1600-625=642;
Ответы на вопрос
Ответ:
мы видим, что в представленных числах есть цифры 1,2,3. Это значит, что они записаны в системе счисления, основание которой больше числа "3". То есть это может быть "четверичная", "пятеричная", "шестеричная" система счисления. Сейчас разберемся какая именно. В числе 22 в разряде единиц число 2. В числе 23 в разряде единиц число 3. мы замечаем, что сумма чисел из разрядов единиц 2+3= 5 в НАШЕЙ десятичной системе счисления. Но в ПРЕДСТАВЛЕННОЙ системе счисления она равна последней цифре в числе 100, а именно 0 (нулю) . Такое возможно в пятеричной системе счисления. переведём число 22 из пятеричной системы в десятичную. 22 = 2*5(в степени 1) + 2*5(в степени 0) = 10 + 2 = 12 (в нашей десятичной системе счисления) . переведём число 23 из пятеричной системы в десятичную. 23 = 2*5(в степени 1) + 3*5(в степени 0) = 10 + 3 = 13 (в нашей десятичной системе счисления) . переведём число 100 из пятеричной системы в десятичную. 100 = 1*5(в степени 2) + 0*5(в степени 1) + 0*5(в степени 0) = 25 + 0 + 0= 25 (в нашей десятичной системе счисления) проверим равенство в десятичной системе счисления. 12 + 13 = 25. Равенство выполняется. Это означает, что оно действительно записано в пятеричной системе счисления.