Question

В каких случаях может быть верно равенство:
а)x=x²
б)x=x³
в)x²=x³
​

Answer 1

$displaystyle a)quad x=x^2\\x^2-x=0\\x(x-1)=0\\boxed{left[begin{array}{ccc}x=0\x=1end{array}right}\\\b)quad x=x^3\\x^3-x=0\\x(x^2-1)=0\\left[begin{array}{ccc}x=0\x^2-1=0end{array}rightquadrightarrowquadboxed{left[begin{array}{ccc}x=0\x=1\x=-1end{array}right}\\\c)quad x^2=x^3\\x^3-x^2=0\\x^2(x-1)=0\\left[begin{array}{ccc}x^2=0\x-1=0end{array}rightquadrightarrowquadboxed{left[begin{array}{ccc}x=0\x=1end{array}right}$