Question

В геометрической прогрессии сумма первого и второго членов равна 48, а сумма второго и третьего членов равна 144. Найдите первые три члена этой прогрессии.

Answer 1

$\left \{ {{b_{1}+b_{2}=48} \atop {b_{2}+b_{3}=144}} \right.$

$\left \{ {{b_{1}+b_{1}*q=48} \atop {b_{1}*q+b_{1}*q^{2}=144}} \right.$

$\left \{ {{b_{1}*(1+q)=48} \atop {b_{1}*q*(1+q)=144}} \right.$

$\left \{ {{b_{1}*(1+q)=48} \atop {48q=144}} \right.$

$\left \{ {{b_{1}= \frac{48}{1+q}} \atop {q=3}} \right.$

$\left \{ {{b_{1}= \frac{48}{4}=12} \atop {q=3}} \right.$

$b_{2}=b_{1}*q=12*3=36$
$b_{3}=b_{2}*q=36*3=108$

Ответ: 12; 36; 108