Question

відстань між двома станціями дорівнює170 км. з однієїстанції в напямку другої вирушив товарний потяг. через годину йому назустріч з другої станції вийшов паспжирський потяг швидкість якого була 20 км.год більша, ніж швидкість товарного. потяги зустрілися на відстані 70 км від другої станції. знайдіть швидкість кожного потяга

Answer 1

Пусть скорость первого поезда будет х км/ч, а время, когда двигались оба поезда, равно t. Тогда получим уравнения:
x*1+xt+(x+20)t=170;
(x+20)t=70;
t=70/(x+20); подставим выражение для t в первое уравнение и получим:
x+70x/(x+20)+70=170;
x(x+20)+70x=100(x+20);
x^2+20x+70x=100x+2000;
x^2-10x-2000=0; решаем квадратное уравнение.
D=100+4*2000;
D=8100;
x1=(10+90)/2=50 км/ч;
x2=(10-90)/2=-40 км/ч; (этот корень не подходит по смыслу задачи)
Получили скорость первого поезда 50 км/ч, а второго 70 км/ч.