Question

Відомо, що ΔАВС ~ ΔMNK, МК : АС = 2 : 7. Знайдіть периметр РАВС : РMNK.
Пожалустааа помогииее 100 балов даю

Answer 1

Ответ:

Периметр ΔАВС становить 1/3 периметра ΔMNK.

Объяснение:

Якщо ΔАВС подібна до ΔМНК, то це означає, що відношення відповідних сторін двох трикутників рівні. Отже, можна встановити наступну пропорцію:

AC/MK = AV/MN = BS/NK

Оскільки відношення АС до МК дорівнює 2:7, то ми можемо підставити ці значення в пропорцію:

2/7 = AV/MN = BS/NK

Для знаходження відношення периметрів ΔАВС і ΔMNK можна скористатися тим, що периметр трикутника дорівнює сумі його сторін. Тому ми можемо встановити наступну пропорцію:

(AV + AC + BS)/(MN + MK + NK) = Периметр ΔАВС / Периметр ΔMNK

Підставивши значення з попередньої пропорції, отримаємо:

(AV + AC + BS)/(MN + MK + NK) = (AV + 2 + BS)/(MN + 7 + NK)

Оскільки AV, AC, BS, MN, MK і NK знаходяться в одному і тому ж відношенні, то їх можна відкинути, щоб отримати:

Периметр ΔАВС / Периметр ΔMNK = 1/3

Отже, периметр ΔАВС становить 1/3 периметра ΔMNK.