Question

В аудитории английского языка стоит 5 двухместных парт. Учительница хочет посадить четверых ребят на урок. Сколькими способами она может это сделать, если для соблюдения эпидемиологических норм, за одной партой нельзя сидеть двоим?

Answer 1

Ответ:

1920 способов посадить четырех ребят за 5 парт, так, чтоб  за одной партой сидел один ученик.

Пошаговое объяснение:

Сколькими способами можно посадить четверых ребят за 5 парт, если для соблюдения эпидемиологических норм, за одной партой нельзя сидеть двоим?

Как известно, за парту можно посадить 2 человека. По условию, всего надо посадить 4 ученика, для этого достаточно 4 парты, следовательно одна парта останется пустой.

Выбрать парту, которая будет пустой можно :

1 * 5 = 5 способами.

Осталось 4 парты и  2 * 4 = 8 мест.

Первого ученика можно посадить на любое из восьми мест:

1 * 8 = 8 способов

И одна парта уже занята. Осталось 3 парты и 6 мест соответственно.

Второго ученика можно посадить на любое из оставшихся шести мест, всего способов :

1 * 6 = 6 способов

Осталось 2 парты и 4 места соответственно.

Третьего ученика можно посадить на любое из четырех мест и это

1 * 4 = 4 способа

Осталась одна парта и два места, соответственно.

Четвертого ученика можно посадить на любое из оставшихся двух мест :

1 * 2 = 2 способа.

Итого :

5 * 8 * 6 * 4 * 2 = 1920 способов посадить четырех ребят за 5 парт, так, чтоб  за одной партой сидел один ученик.