Question

В арифметичній прогресії шостий член дорівнює 11, а сума перших п'яти членів прогресії дорівнює 35. Знайдіть п'ятнадцятий член прогресії. Срочно пж помогите

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Дано: a₆ = 11 ; S₅ = 35

Найти: а₁₅ - ?

Знайдемо суму  перших шести членів:

S₆ = S₅ + a₆ = 35 + 11 = 46

Вичислимо перший член прогресії:

Sn = ((a₁ + an)/2) * n  =>  a₁ = (2Sn - an * n)/n

a₁ = (2 * 46 - 11 * 6)/6 = 4 1/3

Знайдемо різницю прогресії:

an = a₁ + d(n - 1)

d = (an - a₁)/(n - 1) = (11 - 4 1/3)/(6 - 1) = (6 2/3)/5 = 20/3 * 1/5 = 4/3 = 1 1/3

а₁₅ = a₁ + 14d = 4 1/3 + 14 * 1 1/3 = 4 1/3 + 14 * 4/3 = 13/3 + 56/3 = 69/3 = 23